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Matemática Enem: Exercícios Resolvidos

Revisão com exercícios de matemática para o Enem com Prof Gabriel Miranda.

Olá, tudo certinho por aí? Hoje vamos fazer uma super revisão com exercícios de matemática para o Enem. Ao final você pode conferir as respostas e a resolução. Acompanhe e bons estudos!

Exercícios: Matemática Enem

Questão 1. (Enem 2018) Para decorar um cilindro circular reto será usada uma faixa retangular de papel transparente, na qual está desenhada em negrito uma diagonal que forma 30° com a borda inferior. O raio da base do cilindro mede , e ao enrolar a faixa obtém-se uma linha em formato de hélice, como na figura.

Introdução :

O valor da medida da altura do cilindro, em centímetro, é:

Questão 2. (Enem 2018) A figura mostra uma praça circular que contém um chafariz em seu centro e, em seu entorno, um passeio. Os círculos que definem a praça e o chafariz são concêntricos.

O passeio terá seu piso revestido com ladrilhos. Sem condições de calcular os raios, pois o chafariz está cheio, um engenheiro fez a seguinte medição: esticou uma trena tangente ao chafariz, medindo a distância entre dois pontos A e B, conforme a figura. Com isso, obteve a medida do segmento de reta AB : 16 m.

Dispondo apenas dessa medida, o engenheiro calculou corretamente a medida da área do passeio, em metro quadrado.

A medida encontrada pelo engenheiro foi:
a) 4π
b) 8π
c) 48π
d) 64π
e) 192π

Questão 3. (Enem 2019) Os alunos de uma turma escolar foram divididos em dois grupos. Um grupo jogaria basquete, enquanto o outro jogaria futebol. Sabe-se que o grupo de basquete é formado pelos alunos mais altos da classe e tem uma pessoa a mais do que o grupo de futebol. A tabela seguinte apresenta informações sobre as alturas dos alunos da turma.

Os alunos P, J, F e M medem, respectivamente , 1,65 m , 1,66 m , 1,67 m e 1, 6 8 m, e as suas alturas não são iguais as de nenhum outro colega da sala.

Segundo essas informações, argumenta-se que os alunos P, J, F e M jogaram, respectivamente:

a) basquete, basquete, basquete, basquete. 
b) futebol, basquete, basquete, basquete. 
c) futebol, futebol, basquete, basquete.
d) futebol, futebol, futebol, basquete. 
e) futebol, futebol, futebol, futebol. 

Questão 4. (Enem 2019) Comum em lançamentos de empreendimentos imobiliários, as maquetes de condomínios funcionam como uma ótima ferramenta de marketing para as construtoras, pois, além de encantar clientes, auxiliam de maneira significativa os corretores na negociação e venda de imóveis.
Um condomínio está sendo lançado em um novo bairro de uma cidade. Na maquete projetada pela

construtora, em escala de 1: 200, existe um reservatório de água com capacidade de 45 cm3. Quando todas as famílias estiverem residindo no condomínio, a estimativa é que, por dia, sejam

Em uma eventual falta de água, o reservatório cheio será suficiente para abastecer o condomínio por quantos dias?
a) 30
b) 15
c) 12
d) 6
e) 3

Questão 5. (Enem 2019) Para contratar três máquinas que farão o reparo de vias rurais de um município, a
prefeitura elaborou um edital que, entre outras cláusulas, previa:

– Cada empresa interessada só pode cadastrar uma única máquina para concorrer ao edital;

– O total de recursos destinados para contratar o conjunto das três máquinas é de R$ 31.000,00;

– O valor a ser pago a cada empresa será inversamente proporcional à idade de uso da máquina cadastrada pela empresa para o presente edital.

As três empresas vencedoras do edital cadastraram máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso.

Quanto receberá a empresa que cadastrou a máquina com maior idade de uso?
a) R$ 3.100,00
b) R$ 6.000,00
c) R$ 6.200,00
d) R$ 15.000,00
e) R$ 15.500,00

Questão 6. (Enem 2019) Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.
Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.

A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é:
a) 0,1.
b) 0,2.
c) 1,5.
d) 2,0.
e) 3,0.

Questão 7. (Enem 2019) Uma administração municipal encomendou a pintura de dez placas de sinalização para colocar em seu pátio de estacionamento.
O profissional contratado para o serviço inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará um valor de acordo com a área total dessas placas. O formato de cada placa é um círculo de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de um retângulo, sendo que o comprimento total da placa é h = 60 cm, conforme lustrado na figura. Use 3,14 como aproximação para π.

Qual é a soma das medidas das áreas, em centímetros quadrados, das dez placas?

Introdução :

a) 16.628
b) 22.280
c) 28.560
d) 41.120
e) 66.240


Gabarito:

Resposta da questão 1: [B]
Seja h a altura do cilindro.
Na figura é possível perceber que foram dadas seis voltas em torno do cilindro. Logo o cateto adjacente ao ângulo de 30° mede

e, portanto, temos:

Resposta da questão 2: [D]

Resposta da questão 3: [C]
Se o grupo de basquete possui um aluno a mais do que o grupo de futebol, então o número total de alunos é ímpar. Em consequência, sabendo que a mediana divide uma série de dados em duas outras séries com o mesmo número de observações, podemos concluir que o aluno F joga basquete, uma vez que sua altura é a mediana.
Portanto, P joga futebol, J joga futebol e M joga basquete.

Resposta da questão 4: [C]

Resposta da questão 5: [B]
Sejam x, y e z, respectivamente, os valores recebidos pelos contratos das máquinas com 2, 3 e 5 anos de idade de uso. Logo, temos

2x = 3y = 5z = k,
com k sendo a constante de proporcionalidade.

Em consequência, vem:

Resposta da questão 6: [B]
A resposta é dada por

Resposta da questão 7: [B]
Desde que a área de cada placa é a soma das áreas de um quadrado de lado 40cm com um semicírculo de raio

podemos concluir que a resposta é:

Para aprender mais, assista minha videoaula:

E para baixar o PDF dos exercícios clique aqui: https://drive.google.com/file/d/1e8jz_5tdFKXzLOvsjHSNlB-MXIYCVTII/view

Espero que você tenha entendido melhor a lógica que você deve utilizar para resolver exercícios de matemática para o Enem. E se quiser aprofundar seus estudos em Matemática, Química e Física, acesse o site Professor Gabriel Miranda e conheça nossos planos e cursos. Espero você!

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