Fala, pessoal! Neste post vamos resolver alguns exercícios sobre radiciação. Mas antes, vamos fazer uma revisão. Esta matéria está diretamente relacionada com o conteúdo sobre potenciação, uma vez que as potências com expoentes fracionários se transformam em raízes.
Veja: 
- m: índice que vai indicar o grau da raiz (quadrada, cúbica etc.).
- an: radicando
Exemplos:
Quando o índice não está indicado por um número, isso significa que temos uma raiz quadrada, isto é, o índice vale 2. Temos que lembrar que o índice sempre nos mostra quantas vezes temos que multiplicar o número por ele mesmo. Por isso o resultado é 5.
Raiz negativa pode? Essa situação pode acontecer se o índice da raiz for ímpar. Entenda: (-4) . (-4) . (-4) = 16 . (-4) = -64.
Quando um exercício nos pedir a raiz de um número muito grande, temos que usar a cabeça e buscar formas para simplificar nossa conta. Nesse caso, o ideal é buscar uma solução dentro do sistema decimal.
Uma conta que dá para fazer de cabeça é 30×30. O resultado é 900. Portanto, sabemos que estamos próximos. Se fizermos 40×40, dá 1600. Então, o número está entre um e outro. Como o número acaba em 5 e se trata de uma raiz quadrada, temos que procurar algum algarismo que termine em 5.
Importante: quando o radicando for negativo (a < 0) e o índice for um número par, não existe raiz dentro dos números reais (somente dos números complexos). Esse resultado representamos com o símbolo ∄. 
Exercícios de Fixação Radiciação
Vamos ver agora alguns exercícios básicos sobre radiciação e algumas raízes mais conhecidas que temos que saber de bate-pronto. As respostas você pode ver ao final de cada questão. Bons estudos!
Questão 1
Calcule:
Questão 2
Calcule:
Questão 3
Utilizando as propriedades das raízes, determine:
RESOLUÇÃO:
Questão 4
Utilizando as propriedades das raízes, determine:
RESOLUÇÃO:
Importante: geralmente, não podemos deixar a resposta assim. Então, temos que fatorar o 18:
Como o 3 está ao quadrado, ele sai da raiz e o 2 permanece dentro da raiz. Portanto:
Questão 5
Simplifique os radicais:
RESOLUÇÃO:
Para resolver essa questão, vamos ter que fatorar os números, assim como fizemos com o 18 no exercício anterior:
Para aprender mais, assista minha videoaula:
Espero que você tenha entendido melhor a lógica que você deve utilizar para resolver exercícios sobre radiciação. E se quiser aprofundar seus estudos em Matemática, Química e Física, acesse o site Professor Gabriel Miranda e conheça nossos planos e cursos. Espero você!
